利用一枚叶片上的振动信号和应变信号进行时 间序列分析，求出低频范围的结构固有频率。叶片 振动信号 和应变信 号如图 、图 ! 所示，测量时水 轮机的 工作 负荷 为 -% 4，该负荷下水压脉动对叶 片作用最大，频带最宽，无论是叶片振动还是应变 信号均呈现明显的随机信号特征，信号中难以识别 明显的周期成分，符合水轮机叶片实际在做的工作所受水
摘 要：简要介绍了时间序列识别方法理论基础。对某水轮机转轮叶片实测动应力和振动信号进行了分析研究，建立了 5?@5 模型。采用马夸特参数精确估计方法对于该模型做调整和修正，分识别出较低频范围内的多阶模态频率。将所识别的固有频
收稿 日期：’( # C # ’ C 作者 简介：曹剑 绵 （!$%— ）， 男，东 方电 机股份 有限公司研究试验中心 副主 任，教 授级 高级工 程师，从事 发电设备强度振动研 究 ’ 余年。
况 考虑，#$%# 模 型采用 #$%# & !， ! ’ ( 的 形 式，其阶次由低到高逐步增加，) * !，，,， 。 每次算出模型后，再检验其残值平方和的 分布自 行搜索最佳模型。检验按下式进行：
不同励磁电流、不同负荷、机组启动与停机过程、 甩负荷以及筒阀动水关闭等工况下进行了叶片动应 力和振动测量。通过对测试信号的分析发现，无论 是应力信号还是振动加速度信号均表现明显的随机 信号特征，信号中无显著的周期信号成分。水轮 机转轮叶片在实际在做的工作状态下主要受到水流的冲击 力作用，其产生的应变和振动与水流作用力具有相 同的信号特征。同一叶片上不同测点得到的信号、 不同叶片上在相同部位得到的信号均具有相同的时 间信号特征，无显著的区别。
率与同 机叶片理论计算 和试验 模态分析 结果作比较 表明，时 间序列方法识别的固有 频率具 有一定的实用性。图 ’ 表 ! 参 ( 关 键词 ：水轮机 ；固有 频率；时间序列 法；参数识别
大型水轮发电机组的各类故障中，转轮叶片局 部裂纹是主要故障之一。水轮机转轮叶片形状复 杂，在工作过程中，受到复杂冲击力作用，往往容 易产生裂纹，导致机组故障，所以如何减少直至消 除水轮机转轮叶片裂纹是水轮机设计、制造、运行 以及维修各个有关领域非常关注的课题。本文利用 时间序列分析方法对于水轮机转轮叶片的固有频率 进行识别，目的在于分析掌握水轮机在实际工作条 件下的结构动态特性，从而寻找导致叶片易产生 裂纹的原因。分析信号为水轮机在实际运行过程中 采集的叶片振动和应变信号 ，利用该信号建 立 5?D @5 模型，采用马夸特参数精确估计方法对该模型 进行调整和修正，分析识别了在较低频范围内的多 阶模态频率。将所识别的固有频率与同机叶片理论 计算结果进行比较可以看出，利用时间序列方法分 析识别的固有频率具有一定的相似性。
振动测试的时间历程 & # ) ，是平稳的随机振 动，以采样频率 ! ，得到对应一样本函数的时间序
. % / 利用时间序列分析方法可以识别出转轮叶片 的一些主要固有频率，通过与同机的实验模态分析 结果和理论计算结构比较，表明时间序列分析结果 具有一定的准确性。
. ! / 由于信号的随机特性随时间发生变化，因此 在进行时间序列分析时，所选择的信号时间段起点 和长度都会对固有频率的计算结果产生影响，导致 固有频率计算值在一定范围内发生波动。而且每个 信号时间段能够分析识别的固有频率结果较少，这 与在不同工况下转轮叶片所受的压力脉动的变化有 关。
模型建立的步骤及其计算方法如下： #$%# 模型 的参数 ! &， & 估计是无条件回归 问题，而且是非线性的，故采用非线性最小二乘法
. ! / 采用马夸特方法对模型进行精估计。 . & / 求解固有频率和阻尼比。
在转轮不同叶片上布置多个测点，分别测量叶 片不同位置上的动应力和振动信号。在不同转速、
利冲击激励产生响应信号的特征。振动和动应力信 号的这种强随机特征正好满足时间序列分析的要 求。但是信号中具有一定的由尾水涡带引起的低频 干扰成分，使得信号出现一定的波动。信号采样 频率为% ***,-，对振动信号和应变信号进行频谱分 析，取分析 点数为 *%&，加汉宁窗处理，减小信号 有限截断造成的泄漏误差。
. / 信号预处理，去除信号均值和低频干扰成 分。然后从测量信号中选择平稳性好的数据段进行 分析。
. % / 建立信号的 01 20 模型，并用最小二乘法 对模型参数进行预估计。求出模型精估计的初参 数。
. & / 时间序列分析是一种比较新的建模分析方 法，但是这种方法存在一定的局限性，特别是对于 分析信号的要求较高，使得该方法的工程应用受到 一定限制。如何合理建立复杂结构的时间序列模 型，确保动态参数识别结果的准确性和精度尚需深 入的研究。
定 ! & 和 & 的初值才能进行迭代。估计初值的选择 通过逆函数法实现。
当选定 #$% # 模型的阶次 ! 和 ’ 后，首先用线 性最小二乘法估计建立较高阶次的 #$ & ( ( 模型，其
时间序列分析识别的结果与该水轮机转轮叶片 在水介质条件下固有频率的理论计算结果相比有一 定程度的吻合。
. / 水轮机实际在做的工作状态下叶片主要受到水流冲 击力作用，在特定工况下，其振动和应变响应信号 都具有典型的随机信号特征，这种随机信号特征不 受测点部位选择的影响，因此满足时间序列分析方 法对于信号的要求。但是信号的随机特性随时间发 生某些特定的程度的变化，不是完全平稳信号。
